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〇引言

立柱是加工中心的重要部件之_，其結(jié)構(gòu)的靜、動(dòng) 態(tài)特性對(duì)機(jī)床的整體性能起著舉足輕重的作用，其強(qiáng) 度、剛度及穩(wěn)定性將直接影響到機(jī)床的加工精度、加工效率、抗振性及壽命^{[1 ]}。通過大量實(shí)踐探索和實(shí)驗(yàn)?zāi)?擬，本文以4種不同立柱內(nèi)部筋板形式為研究對(duì)象，利用ANSYS軟件對(duì)立柱進(jìn)行靜力學(xué)分析和模態(tài)分析，研究對(duì)比4種筋板對(duì)立柱的靜、動(dòng)態(tài)性能的影響，最后通過數(shù)據(jù)比照給出了內(nèi)部筋板的最佳結(jié)構(gòu)形式^[2-3]。

1立柱的有限元模型 1.1 建立三維CAD模型

通過UG NX8. 0建立的某五軸聯(lián)動(dòng)加工中心立柱模型如圖1所示。模型的外形為方形，長(zhǎng)946 mm，寬850 mm,高2 235 mm,壁厚15 mm。為增加立柱的剛性，在立柱內(nèi)部布滿了筋板，筋板厚度為30mm，4 種不同形式的筋板結(jié)構(gòu)如圖2所示。立柱內(nèi)部筋板排列不一樣，會(huì)造成其性能存在一定的偏差，重量、制造成本及鑄造難度也不一樣。對(duì)此設(shè)計(jì)人員應(yīng)綜合考慮各種情況，確定實(shí)際可行并且有利于運(yùn)輸及成本最低的結(jié)構(gòu)方案。

1.2模型的簡(jiǎn)化

本文對(duì)立柱進(jìn)行靜力和模態(tài)分析，以得到其剛度、強(qiáng)度和固有頻率的變化趨勢(shì)。有限元模型的好壞將直接影響到分析結(jié)果的準(zhǔn)確度和計(jì)算效率，由于立柱是 _個(gè)鑄造件，具有結(jié)構(gòu)復(fù)雜、體積龐大的特點(diǎn)，要對(duì)它建立精確的有限元模型是很不容易的，因此為減少計(jì) 算的工作量，應(yīng)對(duì)立柱模型進(jìn)行必要的簡(jiǎn)化。根據(jù)圣
維南原理，對(duì)模型中的倒角、退刀槽、凸臺(tái)、螺紋孔等進(jìn) 行刪除或簡(jiǎn)化^[4]，其目的是為了避免在位置狹小的局部生成大量的網(wǎng)格單元，防止計(jì)算量過大和解算時(shí)間過長(zhǎng)，以影響分析結(jié)果的準(zhǔn)確性和拖慢有限元分析的效率。

1.3材料定義與網(wǎng)格劃分

給模型賦予材料屬性是有限元分析的第_個(gè)步驟。不同的部件其材料不一樣，承受載荷大小也不_ 樣，故材料屬性就不一樣。因灰鑄鐵HT250各向同性、金相組織分布均勻、抗拉強(qiáng)度高，因此很適合作為加工中心立柱的材料使用。灰鑄鐵HT250的彈性模量為1. 1X10^uPa，泊松比為0. 28,密度為7 200 kg/m³。立柱的整體構(gòu)造比較復(fù)雜，利用自適應(yīng)網(wǎng)格劃分方法對(duì)其進(jìn)行網(wǎng)格劃分^[⁵^]，如圖3所示。4種立柱結(jié)構(gòu) 有限元模型的節(jié)點(diǎn)總數(shù)和單元總數(shù)見表1。

表1 4種立柱筋板形式有限元模型節(jié)點(diǎn)總數(shù)和單元總數(shù)

筋板形式	節(jié)點(diǎn)總數(shù)	單元總數(shù)
A	54 055	29 191
B	47 569	25 602
C	56 581	32 124
D	45 796	23 055

1.4施加載荷及約束

立柱底部安裝滑塊與床身上的導(dǎo)軌接觸，因此對(duì) 立柱與床身接觸部位施加固定約束，固定住其6個(gè)自由度。工作時(shí)立柱承受復(fù)雜的空間載荷，主要包括其自重、主軸箱、拖板及銑頭等配置的重量以及切削力對(duì) 立柱的作用，將立柱所受的各載荷轉(zhuǎn)換成集中載荷施加在立柱上表面。

2靜力結(jié)構(gòu)分析

靜力結(jié)構(gòu)分析是指對(duì)其強(qiáng)度和剛度的分析，即對(duì) 應(yīng)力和位移變形的分析。通過靜力結(jié)構(gòu)分析，設(shè)計(jì)人員可以根據(jù)立柱在受力過程中的變形趨勢(shì)，為立柱的后續(xù)優(yōu)化設(shè)計(jì)提供重要理論依據(jù)^[6]。

立柱靜剛度是衡量機(jī)床整體性能好壞的一個(gè)重要指標(biāo)，它因立柱的材料、尺寸大小、筋板的布置形式等因素而不同。為使加工中心在加工零件時(shí)因切削力而引起的機(jī)床變形以及因立柱的抗振性而引起的刀具變形達(dá)到最小值，就要求立柱的靜態(tài)剛度足夠高^m。通過靜態(tài)分析得出的4種立柱筋板結(jié)構(gòu)的位移量、合應(yīng) 力及質(zhì)量對(duì)比如表2所示。

表2 4種立柱筋板結(jié)構(gòu)位移量、合應(yīng)力及質(zhì)量對(duì)比

筋板形式	位移量（pm)	合應(yīng)力（MPa)	質(zhì)量（kg)
A	10. 036	1. 116 7	2 137.4
B	11. 235	1. 214	1 962.7
C	18. 258	2. 566	2 544. 9
D	15.154	1. 657	2 391 8

單從靜態(tài)分析所表現(xiàn)出的數(shù)據(jù)上可以看出蜂窩形的筋板形式（結(jié)構(gòu)A)是這4種結(jié)構(gòu)中最好的：其最大位移量只有10.036 ^m，主要發(fā)生在立柱頂部區(qū)域，其最大應(yīng)力為1. 116 7 MPa，主要發(fā)生在導(dǎo)軌頂部區(qū)域，這些區(qū)域較其他區(qū)域容易鐵的許用應(yīng)力240 MPa。具有蜂窩形筋析的立柱的位移云圖和應(yīng)力云圖如圖4、圖5所示。

3模態(tài)分析

通過模態(tài)分析能夠知道結(jié)構(gòu)的固有頻率及振型，這可以對(duì)結(jié)構(gòu)提供優(yōu)化指導(dǎo)以便提高加工質(zhì)量和效率。_般來說，固有頻率有無限多個(gè)模態(tài)，但真正有實(shí) 際意義的只有低階模態(tài)，而高階模態(tài)在振動(dòng)中起的作用很小^[8]。在對(duì)立柱進(jìn)行模態(tài)分析之前要對(duì)模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，劃分方法與靜態(tài)結(jié)構(gòu)分析是_樣的。不加載荷時(shí)4種筋板結(jié)構(gòu)的立柱在自由狀態(tài)下的前6階頻率及振型見表3。對(duì)比發(fā)現(xiàn)：具有蜂窩形筋板的立柱的動(dòng)態(tài)性能最好，其1階頻率只有36. 309 Hz，是4種筋板結(jié)構(gòu)中1階頻率最小的，說明蜂窩型筋板結(jié)構(gòu)最適合此立柱結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。具有蜂窩形筋析的立柱的前6 階振型圖如圖6所示。

表3 4種立柱結(jié)構(gòu)的前6階頻率及振型 Hz

階數(shù)	筋板形式				振型描述
階數(shù)	結(jié)構(gòu)A	結(jié)構(gòu)B	結(jié)構(gòu)C	結(jié)構(gòu)D	振型描述
1	36. 309	85.267	52.312	75.243	繞Z軸扭彎
2	107.85	149. 32	109. 25	124. 35	繞Y軸扭彎

(1) 應(yīng)用ANSYS Workbench對(duì)具有4種不同形狀筋板的立柱結(jié)構(gòu)進(jìn)行靜態(tài)分析和模態(tài)分析，得到其相對(duì)應(yīng)的位移、應(yīng)力以及前6階固有頻率。

(2) 立柱的最大位移主要發(fā)生在其頂部區(qū)域；最大應(yīng)力主要發(fā)生在導(dǎo)軌頂部區(qū)域，4種立柱的最大應(yīng) 力都遠(yuǎn)小于灰鑄鐵抗拉強(qiáng)度240 MPa，設(shè)計(jì)完全滿足要求。

(3) A結(jié)構(gòu)的剛度最好，B結(jié)構(gòu)其次；A結(jié)構(gòu)的低階模態(tài)頻率最低，C結(jié)構(gòu)其次。

(4) 綜合考慮立柱筋板的鑄造成本、復(fù)雜程度以綜合考慮立柱筋板的鑄造成本、復(fù)雜程度以 =2>所示。

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