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2130龍門加工中心有限元模型的建立
2.2.1有限元法簡介
有限元法是求解負責微分方程近似解的一種常用的且非常有效的工具，是現代數字化科技的一種重要的基礎性原理，也是現代工程數值分析中應用廣泛的一種方法。有限元分析主要包含三個方面：（1)有限元分析的基本數學力學原理；（2) 基于原理所形成的實用軟件；（3)使用時的計算機硬件。
有限元法常應用于電磁力學計算、結構力學計算、流體力學計算，使用有限元軟件ANSYS、ANSYS Workbench等進行有限元模擬，能求解由桿、梁、板殼、塊體等各類單元構成的彈性、彈塑性或塑性問題[25]。本文主要采用ANSYS Workbench 分析軟件對橫梁系統進行靜動熱態特性分析。
2_2_2有限元軟件ANSYS Workbench簡介
自 ANSYS7.0 開始，ANSYS 公司推出了 ANSYS 經典版（Mechanical APDL) 和ANSYS Workbench版兩個版本，并且目前均己開發至15.0版本。
ANSYS Workbench是求解實際問題的新一代產品，把ANSYS系列產品融合在
仿真平臺，使數據無縫實現傳遞以及共享，提高了仿真的效率，并且保證了仿真模擬的通用性和精確性[26]。
2_2_4有限元模型的簡化和建立
XH2130龍門加工中心結構十分復雜，若完全根據實際情況建立模型，則網格劃分的難度會增強許多，在有限元軟件中產生過多有限單元，從而導致計算量過于龐大，影響計算效率，甚至會造成求解計算結果無法收斂的情況。有許多零件對于有限元計算和分析是沒有作用的，為減少有限元網格劃分時間，提高網格質量，因此，在利用Pro/E建立機床三維模型時，必須對整機模型進行適當的簡化。
模型簡化的正確性與有限元計算結果的準確性有著直接緊密的聯系，當然，網格劃分的精細程度也會影響模型計算結果的精度。在建立機床的整機模型的過程中，我們需要在保證分析的準確度和精確度的前提下，對結構進行合適、有效的簡化以獲取可供分析的結構和可應用的計算結果。XH2130龍門結構主要由立柱、動橫梁、滑座、滑枕四大部分以及連接各個結構件導軌等組成。同時，各個主要結構件上均有很多微小的結構，這些結構對于計算結果的影響很小，但會大大降低計算效率，因此需要將這些小的結構進行簡化，對模型的簡化按以下原則進行：（1)去除結構中諸如倒角、圓角、凸緣、溝槽等工藝特征；（2)忽略結構中尺寸較小的孔；（3)除去定位裝配結構，如不直接受力部位的空洞等；（4)平面化和直接化處理模型中的小錐度、小曲率曲面；（5)若零部件結構對整機的動態、靜態特性影響很小，則忽略不計[29]。簡化后的模型如圖2-3所示。
圖2-3整機簡化模型
2.2.5接觸關系
有限元軟件中可以設置5種接觸關系[3°]:
(1) Bonded (綁定）：為接觸的默認設置。接觸面或邊之間無滑移、無分離，忽略了其中的間隙和穿透，屬于線性求解。
(2) No Separation (不分離接觸）：類似于綁定接觸。它只適用于面。不允許接觸區域的面分離，但是沿著接觸面可以有小的無摩擦滑動。綁定的和不分離的接觸式最基礎的線性行為，僅僅需要一次迭代。
(3) Frictionless (無摩擦接觸）：只適用于面接觸。為標準的單邊接觸，也就是如果出現分離則法向壓力為零，摩擦系數為零，允許自由滑動，裝配體中會施加弱彈簧以幫助穩定求解，因此，根據不同的載荷，模型間可以出現間隙。它是非線性求解，因為在載荷施加過程中接觸面積可能會發生改變。
(4) Rough (粗糙接觸）：只適用于面接觸。這種接觸方式與無摩擦接觸類型相似，但其表現為完全的摩擦接觸即沒有相對滑動。在預設情況下，不會自動消除間隙。
(5) Frictional (有摩擦接觸）：只適用于面接觸。摩擦系數可以是任意非負值。在發生相對滑動前，兩接觸面之間可以通過接觸區域傳遞一定數量的剪應力。這種情況有點像膠水。模型在滑動發生前定義一個等效的剪應力，作為接觸壓力的一部分。一旦剪應力超過此值，兩面將發生相對滑動。
對機床的各個結構件簡化之后，通過有限元分析，可以建立各個結構件之間的接觸關系，為了簡化計算，將動橫梁與立柱之間的導軌接觸以及滑座與動橫梁之間的導軌接觸關系設置成bonded關系，而為了保證滑枕的計算精度，滑枕與滑座之間采用的是貼塑導軌，且滑枕處的變形量也較大，將滑枕與滑座之間的貼塑導軌設置為 Frictionless。
2_2_6定義材料屬性和網格劃分
為減少有限元網格劃分時間，提高網格質量，在建模時對整機模型進行適當的簡化，然后導入ANSYS有限元析軟件中，材料屬性如表2-2所示。
表2-2主要材料參數

材料	彈性模量（GPa)	密度（g/cm³)	泊松比
HT300(橫梁、立柱）	130	7.35	0.27
QT600-3 (滑枕）	169	7.12	0.28
Bearing (導軌、滑塊）	280	7.82	0.30

運用自由網格劃分類型對整機進行劃分網格，設置相對大小為Coarse，劃分網格結果如圖2-4所示，共有212219個節點，110945個網格單元[31]。
2.2.7約束及載入條件
(1) 約束條件
① 機床立柱固定在地面上，故將兩個立柱的地面設置成固定約束；
② 動橫梁通過立柱上的滾珠絲杠實現上下移動，設置絲母座沿導軌Y方向位移約束；滑座絲母座沿X方向位移約束；滑枕絲母座沿Y方向位移約束。
(2) 受力情況
① 自身重力：重量加速度設置為Y方向，重力加速度大小為9806.6mm/s2。
② 切削力：設計切削最大扭矩為1200Nm，切削刀盤的直徑為300mm。因此，
切削力為：1200/0.15=8000N。切削扭矩作用在滑枕頂部電主軸與滑枕相連接的表面上，切削載荷作用在滑枕內部用于固定銑頭的圓形固定座上，采用軸承載荷的方式進行加載 Bearing Load=8000N。
③ 在橫梁和滑枕上增加平衡油缸時受力情況
由于重型機床的結構件的自身重量的影響，為了降低驅動電機的功率，減小絲杠的負擔，在垂直移動部件上采用了平衡油缸來平衡結構的自身重力。在XH2130 型龍門加工中心中，上下運動（沿Y軸方向）的活動部件包括：動橫梁和滑枕，因此，在動橫梁和滑枕上各設計了兩個平衡油缸，用于平衡結構的自身重力。
動橫梁平衡油缸固定在兩個立柱上，用拉桿拉住動橫梁的兩端的吊塊，因此，作用在立柱上的反作用力是未簡化情況下，動橫梁上所有零件重量的總和：即動橫梁質量（9300kg)、滑座質量（2220kg)、滑枕質量（2108kg)的總和為13628kg，平均每一個立柱上的反作用力為66822N。而實際載入在動橫梁吊塊上的平衡拉力為簡化后的模型質量總和113570N，平均在每個吊塊上的拉力即為56785N。
滑枕平衡油缸是為克服滑枕上所有零件的自身重力的，兩個滑枕平衡油缸分別位于滑枕的兩側，并固定在滑座上，拉桿末端固定在滑枕的頂端。作用在滑枕上的拉力為簡化后的模型重量：94849.8N，而作用在滑塊上的反作用力為滑枕結構的實際重量：20672N[32]。具體受力和約束情況如圖2-5所示。

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