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前言：

計進行描述，但受樣本容量的限制其點估計存在較大誤差，故常采用區間估計方法，在一定置信水平下給出可靠性水平的取值范圍^[1]。為了解決評估試驗周期過長的問題，CNC加工中心的可靠性試驗通常采用多臺加工中心的定時截尾試驗，在獲得故障間隔時間數據的同時也會產生一批定時截尾數據^[2_^3]。目前，可靠性區間估計方法有Rsher信息矩陣法^[4]和似然比區間估計^[5^等方法。Rsher信息矩陣法對于小樣本數據區間估計寬度偏大；似然比區間估計方法需先主觀確定可靠性模型中形狀參數或位置參數的初值和范圍，使該算法存在主觀誤差。因此，迫切需要探索新的適用于CNC加工中心的可靠性區間估計方法。

Bootstrap方法是Efron于1979年提出的一種只依賴于樣本信息的統計推斷方法^[7]。1993年，Efron進-步對該方法在回歸分析、標準誤差統計、偏差估計、數據結構、區間估計、交叉驗證等方面進行了詳細論述^[8]。目前，該方法在金融^[9]、醫學可靠性分析^[11]、圖像處理^[12]等領域已得到廣泛應用。

Bootstrap估計方法主要有百分位Bootstrap法^^]、學生分布近似Bootstrap法^114]、Bootstrap糾偏法^[15]和Bootstrap糾偏加速法^[16]。施錫銓等^[17]采用Bootstrap糾偏方法對具有定數截尾數據的產品進行分析，得到了產品的區間估計。屈斐等^[18]研究了服從指數分布產品的Bootstrap糾偏區間估計方法，進而評估得到了具有定時截尾數據的魚雷系統的可靠度置信下限。錢萍和陳文華^[19]在定數和定時截尾數據情況下，采用Bootstrap糾偏方法對電連接器的可靠性區間進行丁估計。Balakrishnan#^在逐步增加定時截尾情況^_卜，研究f Bootstrap糾偏加速方法，得到了服從指數分布產品的可靠性區間估計。綜上4知：Bootstrap估計方法不僅可用于具有定數截尾數據產品的可靠性區間估計，也可用于具有定時截尾數據產品的可靠性區間估計。然而，CNC機床屬可修復系統，其可靠性試驗的定時截尾數據的產生不同于不可修產品。如果直接采用不可修產品的定時截尾數據產生方法對其進行評估，會造成由于未充分利用定時截尾數據，致使區間估計具有較大的誤差。

針對上述問題，本文提出一種充分利用CNC機床定時截尾數據的可靠性Bootstrap區間估計方法。首先，在分析CNC加工中心定時截尾數據產生原理的基礎上，提出了重抽樣過程中CNC加工中心定時截尾數據的產生方法，生成了帶有定時截尾數據的重抽樣樣本；Z后，采用極大似然估計和_Newton__RaphsQn方法計算得到了重抽樣樣本參數的點估計值，采用Bootstrap糾偏加速法消除由于極大似然估計帶來的偏差，進而得到可靠性的區間估計；最后，對某批加工中心進行了區間估計和方法驗證。

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結束語：

(1)針對CNC加工中心可靠性試驗時存在有價值的定時截尾數據的特點，提出了一種能夠充分利用數控加工中心定時截尾數據的可靠性Bootstrap區間估計方法，得到的區間估計值較短，降低了區間估計誤差，可用于CNC加工中心的可靠性評估。

(2)在Bootstrap重抽樣時，隨著初步生成完整數據的個數A的增加，形狀參數P、尺度參數"與平均故障間隔時間MTBF的區間估計值逐漸趨于穩定。重抽樣試驗時間長度r應等于現場定時截尾試驗時間長度，以保證所得重抽樣樣本盡可能反映現場的定時截尾試驗樣本。

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考慮定時截尾數據的CNC加工中心可靠性Bootstrap區

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