在加工中心檢驗中，平面度誤差是衡量加工中心性能的重要指標之_。平面度誤差是指被測實際表面相對理想平面的變動量。根據GB/T11337-2004《平面度誤差檢測》對平面度誤差的定義，理想平面的位置應符合最小條件，平面度誤差大小，等于包容實際表面且距離為兩平行平面之間的寬度。
對于平面度檢驗，首先要分清楚測量方法和評定方法的區別：平面度測量方法按測量原理、測量器具的不同，可分為直接方法、間接方法和組合方法；而評定方法是指對測量所得的原始數據進行數值處理的方法。本文不探討不同的測量方法對平面度誤差評定的影響。平面度誤差的評定方法有最小包容區域法、最小二乘法、對角線平面法和三遠點平面法。很顯然，對于同一組數值，采用不同的評定方法會得到不同的結果，其中最小包容區域法的評定結果最準確且唯_，其結果小于或等于其他3種評定方法。但當測量采樣點較多且分布不均勻時,尋找最小區域平面相當困難，且數據處理較復雜，不易掌握。當采用對角線平面法和三遠點平面法評定平面度誤差也會相當煩瑣，甚至無法評定。而最小二乘法則不受布點均勻與否的限制，其數據處理屬于線性問題，求解簡單、方便。
1最小二乘法評定平面度誤差的原理
平面度fc差的取小一乘評定法是根據測量所得的數據確定最小二乘平面作為基準平面，它必須滿足從實際被測平面上各點到該基準平面的距離的平方和為最小。
2平面度誤差評定在MATLAB中的實現過程
雖然采用最小二乘法評定平面度誤差時，數據處理屬于線性問題，求解簡單、方便，然而，如果采用手動計算，仍然需要花費大量的時間，特別是對于采樣點比較多的情況。因此，為了能夠快速、準確地計算出結果,本文擬以GB/T 10923-2009《鍛壓機械精度檢驗通則》中用水平儀檢驗平面度示例中的數據為例，借助于MATLAB軟件求出最小二乘平面(基準平面）的系數，將最小二乘平面（基準平卸擬合在三維坐標系中，并求出被測平面的平面度誤差。
該示例為一矩形工作臺，工作臺尺寸為3600 mmX1400 mm,采用刻度值為0.02八000水平儀測量，板橋跨距分別為Z/i=500 mm, 12=250 mm,按網格法布點測里，如圖1所示。
從4點開始按圖1中箭頭所示方向采用兩端點連續法測量，測得的格值見表1。
將水平儀的格值數轉換為線性值，各測點相對于通過A點的水平面的高度差見表2所示。
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