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2.4.2固定結合面等效力學模型

在裝配體結構分析中，為結合部建立合理的等效力學模型是決定有限元模型能否真實反映實際結構力學特性的關鍵步驟之一。本課題中，立柱與床身通過螺栓連接，

屬于固定結合面。而對于固定結合面，通常使用接觸單元法、自定義虛擬介質層法或線性彈簧一阻尼單元法建立結合部的力學模型。

1) 接觸單元法在結合面處建立接觸對，屬于非線性分析，需要設置接觸剛度。由于在ANSYS模態分析過程中忽略模型的非線性行為^[26],故此方法不適用于模態分析。

2) 虛擬介質層法假定結合面上各點均勻接觸，并且所有的接觸點具有相同力學性質，在結合面間建立虛擬介質層模擬結合部，如圖2.10所示。在構件A、B間建立虛擬的介質層，各構件與介質層的連接視為剛性連接，而結合面的力學性能用虛擬介質層的材料常數來模擬^[27]。使用該方法建模需要確定介質層的厚度、剛度等特性參數。

3) 彈簧一阻尼單元法依據結合部表現出既有彈性又有阻尼，既儲存能量又消耗能量的“柔性結合”本質特性，用若干組彈簧、阻尼器將兩個子結構連接起來，如圖 2.11所示。

該方法是目前最成熟、應用最廣泛的方法，只要合理確定結合部彈簧一阻尼單元的數量、布置方式以及特性參數，可較真實地反映原結合部的力學特性。

如圖2.12(a)所示固定結合面，構件A受正向作用力P,作用力通過結合面傳遞到構件B。由于結合面面積較大，可忽略連接點之間產生的相對轉角，且結合面之間沒有剪切作用力，因此只需用一組沿作用力方向的等效彈簧一阻尼單元即可模擬結合面的動力學特性，如圖2.12(b)所示。使用彈簧一阻尼單元等效后的結合面可視為山構件A、B以及結合部J三部分組成，

其中，C,、C₂、…、為結合面上對應各對連接點間的阻尼；&、&、…、^則

為結合面上對應各對接點間的剛度。

當結構所受載荷的形式、方向比較復雜時，結合面存在多個方向的自由度，每個方向的自由度都要采用一組連接單元，即對應兩連接點間通過多組彈簧一阻尼單元連接。此時c,、c₂、…、_s、^、^、…、^均為對角陣，其對角元素分別為兩連接點間各彈簧一阻尼單元的阻尼和剛度。假設第i對連接點間在X、y、z三個方向上分別用 —組彈簧-阻尼單元連接，各向剛度和阻尼分別為Q、c_v、c_;、夂、&、夂，則該對連接點的阻尼和剛度矩陣分別為：