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2.2空心滾珠絲杠進給系統的理論計算

2.2.1系統熱平衡分析

散熱的途徑除了本文重點考慮的螺母空心冷卻、中空絲杠冷卻、空氣對流散熱外，還有相當大的一部分熱量是通過與滾珠絲杠相連的工作臺傳遞出去。根據相關資料及傳熱學理論假設有一半的熱量傳遞到工作臺上。

2.2.4空心/實心滾珠絲杠的傳熱理論計算

空心滾珠絲杠中孔通入冷卻液冷卻的散熱方式，屬于強制對流換熱。

Re為雷諾數，表示流體慣性力與粘性力的比值；G為格拉曉夫數，表示由溫度差引起的流體浮力與粘性力的比值；Pr為流體的普朗特數，表示速度邊界層和熱邊界層相對厚度的一個參數；P%•為壁面溫度時對應的普朗特數（估計：3); m為流體的流速（m“）；尤為校正系數；為努塞爾系數；^為運動粘度（《/?); Z 為特征尺寸（W )〇

1、旋轉絲杠對流傳熱計算

空氣外表面的冷卻原理與冷卻液冷卻相似，當滾珠絲杠進給運動時，滾珠絲杠外表面與周圍的空氣接觸，氣流沿著滾珠絲杠外表面向滾珠絲杠轉速相反的方向，以恒定的速率流動，就會發生熱對流換熱過程。

2、滾珠絲杠冷卻液對流傳熱的特點

從原則上分析，因為螺母始終參與進給運動的全過程，螺母的溫升遠高于絲杠溫升M。其實不然，在實際測量中滾珠絲杠的溫升要高于螺母的溫升，其主要原因是螺母可以通過工作臺這個媒介散熱要比滾珠絲杠通過空氣這個散熱充分。本文參考相關的參數及空心冷卻的特點，對滾珠絲杠的熱變形保守估計：假設螺母中摩擦生熱量的一半傳遞到工作臺上，一半傳遞到滾珠絲杠上。采用螺母冷卻液冷卻比工作臺散熱更加有效（冷卻液的對流換熱系數在左右，而工作臺不銹鋼的對流系數在5lF_ffT2 •夂-1左右），將更多的摩擦熱帶離機床，降低機床的熱誤差。