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3. 2 仿真結果與分析

Simulink 環境中,建立了以直線電機為伺服執行元件的自適應模糊位置控制系統的仿真模型( 圖5) .

仿真實驗采用美國Par ker 公司SL 系列電機為研究對象.該直線電機和控制系統參數為: 力常數k = 16. 63N m/ A, 質量 m= 20kg, 粘滯阻尼系數B

= 10- 5N. S/ m,電樞電阻Ra = 7 1 7 歐, 電樞電感L a= 2 1 94mH, 電樞時間常數 T1 = 0 1 38ms, 機械時間常數T m= 0 1 012ms,電流環比例增益K pi = 1000, 速度環濾波時間常數Tov = 800Ls,速度環比例增益K v= 1200,積分時間常數S v = 0 1 126s.仿真時隨機取負載質量為17kg .

仿真結果如圖 6、圖 7 所示. 從圖 6 可以看出:采用模糊控制后的系統響應變快,并且不容易產生超調.負載為 17kg 時, 傳統控制已出現較大超調,但模糊控制還沒出現. 精密數控機床是不允許出現超調的,一旦出現, 產品將成為次品.但是模糊控制的穩態誤差比傳統誤差大,分析原因,主要是在設置模糊規則的時候, 為了在負載較大時,響應依舊不出現超調,當誤差為PS 時, $ kp 為ZO 或PS,相對應的kp 值較小,穩態誤差自然大.從圖7 可以看出:自調整位置增益模糊控制后系統的跟隨性比傳統控制好.

5 模糊控制器調整

為了減小穩態誤差,考慮位置控制器加入積分環節.但如果簡單地加入一個普通積分環節,通過仿真發現,在減小穩態誤差的同時,系統比原來的模糊控制容易出現超調.基于以上考慮,設想積分系數也用模糊控制器來調節, 以便達到期望的效果.則模糊控制器結構變為圖 8所示.

$ki 的模糊集、論域、隸屬函數與 $kp 的一樣,針對不同的控制偏差 e 和偏差的變化率ec ,歸納出$K i 的整定原則:

? 在響應初始, 誤差較大. 為了避免形成大的積分,到后面引起超調,積分系數要適中.

? 在響應接近穩態值時,誤差較小, 為了消除靜差,積分系數要適當取大些.

? 當e< 0 且ec< 0,說明響應產生超調,且朝著遠離目標值發展,這時積分系數要小,避免超調進一步嚴重; | e| 越大,積分系數越小.

? e< 0且 ec> 0,說明響應產生超調,但正朝著目標值發展,這時可以有一個中等偏小的積分系數, 以減小穩態誤差.

? e> 0且 ec> 0,說明響應小于目標值,并朝著遠離目標值發展,這時積分系數要取大, 使響應盡快回到目標值.

則整定 $ki 模糊控制規則如表2 所示.

再次通過Simulink 仿真,仿真模型的模糊控制器部分改為圖9 所示,其它部分同圖 5.仿真時負載質量取17kg ,圖10 為仿真結果.

從仿真結果可以看出, 位置控制采用自調整$ kp 和$k i 的模糊控制器后,階躍響應速度快, 超調小,可以適應較大的負載,并且穩態誤差小.

6 結論

本文設計直線電機進給系統的模糊控制器,自整定 $ kp 和模糊控制器提高了系統速度, 降低超調, 但穩態誤差大. 將控制器調整為同時整定 $kp和$k i 的模糊控制器, 則系統在提高響應速度的同時, 減小了穩態誤差, 并在負載較大時, 依舊不出現超調,相當于提高了系統抗負載擾動的能力.所以模糊控制能夠適用于高速數控機床直線進給伺服系統.

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