網格密度應綜合考慮計算精度、時間和對計算機的硬件要求等因素,在各因素要 求中取得平衡。若只需計算結構的變形、少數低階模態,或者在結構熱分析時內部的 溫度梯度不大,網格密度可適當小一些,否則,密度應相對大些。對于模態分析,由 于固有頻率和振型主要取決于結構質量分布和剛度分布特點,均勻的網格可使剛度矩 陣和質量矩陣的元素不致相差太大,減小計算誤差[2()],因此應盡量劃分較均勻的網 格。應力分析可根據結構的幾何和應力分布特點在不同區域劃分密度不同的網格。在 網格密度相同的情況下,高階單元較低階單元的計算精度髙,但節點數量也相對較 多,計算量更大。對于幾何特征復雜、應力分布梯度大的情況,選用髙階單元能較好 地逼近曲線和曲面特征,提高計算精度。
根據有限元理論,低階三角形單元的位移插值函數為一次函數,屬于常應變、常 應力單元(單元內應變、應力為常數),表現為較高的剛性01。殼單元Shell63為低階四 邊形單元,當結構輪廓存在曲邊時,殼單元模型難免會混入三角形單元,而三角形單 元所占比例過大,將會影響到計算結果。同樣以圖2.2中模型作為例子,使用尺寸相同 的sheU63單元離散,三角形單元占不同的比例,模型前五階模態頻率變化如圖2.3所 示。
從圖2.4中曲線可以看出,隨著模型中三角形單元比例的增加,各階模態頻率計算 結果均呈上升趨勢。這是由于過多的shell63單元退化為低階三角形單元,增加了模型 的剛性導致的。三角形單元占比越多,剛化效果越明顯。為此,在使用shell63單元建 模時,應盡量避免使四邊形單元退化為三角形單元,以降低三角形單元的比例,避免 引入不必要的計算誤差。
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