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2.2單元連接技術

在混合單元模型中，由于各類單元的節點自由度、配置等的不同，需要解決不同類型單元間結合處的位移協調問題。其中，體、殼混合單元模型是復雜結構有限元分析中最常見的模型，解決體單元與殼單元的連接問題，具體實現方法有多點約束方程法(MPC法)和耦合加約束方程兩種。

MPC法：該方法能將不連續或自山度不協調的網格連接起來而無需連接處的節點東合，如圖2.5所示。使用MPC法的設置過程與定義接觸對相似，區別在于單元選項及實常數的設置不同。需要設置單元實常數KEY()P’r(2)=2以指定使用MPC算法。

MPC算法克服了傳統約束方程只適用于小應變的限制條件，平動和轉動自由度都能約束。由于連接處節點可不重合，從而降低了網格劃分的難度，使得不同類型單元之間的連接更簡便。（I」對于復雜的模型，使用MPC法會存在選取節點困難的問題。

耦合加約束方程法：將重合節點的某個或某兒個ft山度耦合，使得重合節點被耦合的丨'1山度取等值，同時添加必要的約束方程。對于體單元與殼中元的連接，將連接處的取合節點耦合后，山于殼單元節點比實體單元節點多出三個轉動自山度，使得連接處的節點形成鉸鏈力學模型^|22]。如圖2.6(a)所示的實體模型，左側立方體部分使用體屮元離散，右側簿板部分使用殼單元離散，離故后衧限元模型如圖2.6(b)所示。

圖2.6(c)為連接處的兩個體單元與一個殼單元，六而體!T<.元①、②與殼中元③在連接處共)丨]節點，耦合后連接節點/、_/均以鉸鏈的形式連接，即殼單元仍然可以繞節點 /、>的連線自由轉動，顯然，這與實際結構不相符。解決方法之一是對轉動自由度添加約束方程，但所有的約束方程都必須蕋于小轉動理論，即在約束方程所包含的自山度方向無大位移。另一種方法是直接約束連接節點的轉動ft山度。文獻|23]通過實例驗證了該方法與MPC法的計算結果基本一致。該方法使殼單元的轉動彳由度為零值，可看作約朿方程的特例。耦合加約束方程法需要對連接節點逐一建立約束方程，在連接節點太多的情況下效率較低。