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2.5 工作空間分析

機器人的工作空間分為可達工作空間、靈巧工作空間、全局工作空間。可達工作空間是機器人末端執行器可達位置點的集合；靈巧工作空間是在滿足給定位姿范圍時機器人末端執行器可達點的集合；全局工作空間是給定所有位姿時機器人末端執行器可達點的集合。

在工作過程中，Delta機器人掃過一定的空間范圍，為了簡化Delta機器人的工作空間求解方法，將圖2-4中的機器人機構進行簡化，簡圖如圖2-5所示，簡化圖中去掉了兩個平行四桿機構，假設末端執行器一直保持水平。

在簡圖2-5中，Delta機器人的工作空間還不能應用串聯機器人的相關理論進行求解。將簡圖2-5中右端主動臂、從動臂向左平移一個末端執行器的距離，將末端執行器向左平移半個末端執行器的距離，如圖2-6所示，則簡化后的末端執行器只有位置沒有姿態，假設末端執行器繼續保持水平，此時，將該機器人機構的兩個平面2R串聯機器人分支的工作空間交集[65]39_4()作為平面兩自由度Delta機器人理論工作空間分析的起點。

最終，簡化后的機器人模型為5R機器人機構，末端執行器與兩從動臂交點將其分成左右兩個串聯2R機器人機構。

所以由圖2-6中5R機器人去掉末端執行器連接點，得到的2R串聯機器人機構的可達工作空間是一個圓環，如圖2-7 (c)所示。由圖2-6中5R機器人去掉末端執行器連接點，得到的兩個2R串聯機器人機構的重合工作空間如圖2-9a所示。由圖2-5中Delta機器人去掉末端執行器，得到的兩個2R機器人的重合工作空間如圖2-9b所示。實際上，由于末端執行器在坐標系的x軸方向有一定的尺寸，Delta機器人末端執行器的實際工作空間小于圖2-9b中陰影部分，將圖2-9b中左右兩個2R機器人的工作空間分別向右、向左平移(Z12-U/2 ,得到圖2-5中左右兩個2R 機器人末端分別向右、向左平移(/12-/6)/2的重合工作空間如圖2-9c所示。實際上，由于Delta機器人的實體樣機加工、裝配、主動臂及從動臂結構尺寸等原因，兩主動臂均不能實現360度旋轉，主動臂和從動臂不能完全重合，該機構的實際的工作空間小于圖 2-9c中的工作空間，根據機構的實際性能，主動臂的極限位置如圖2-10所示，其中圖2- 10 (a)和（b)分別為工作空間內機器人的左極限位置和右極限位置，以圖2-10 (a)和中點A、B為圓心，以AC、BD為半徑畫圓得到2-9d,同樣，由于Delta機器人末端執行器水平方向尺寸的存在，圖2-9d中陰影部分并不是Delta機器人的實際工作空間，將圖2-9d中以點A、B為圓心，以AC、BD為半徑得到的左右兩圓分別向右、向左平移(/12 -/J/2，最終得到的兩自由度高速并聯工業機器人Delta的實際工作空間。