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2.6奇異位形分析

奇異使得機(jī)構(gòu)在整個(gè)運(yùn)行過(guò)程中的一些特殊位形處，出現(xiàn)一些特殊的現(xiàn)象，例如, 機(jī)構(gòu)處于死點(diǎn)不能繼續(xù)運(yùn)動(dòng)、失去穩(wěn)定性、自由度發(fā)生變化；特殊位形下還會(huì)出現(xiàn)受力情況變壞，甚至?xí)?duì)機(jī)構(gòu)造成破壞。但奇異也有好的一面，例如，家喻戶曉的腳踏式縫紉機(jī)，為了順利通過(guò)踏板四連桿機(jī)構(gòu)的死點(diǎn)位置，在縫紉機(jī)啟動(dòng)前需要用手轉(zhuǎn)動(dòng)縫紉機(jī) 上的手輪。

奇異位形是并聯(lián)機(jī)構(gòu)研宄中較為復(fù)雜的問(wèn)題，奇異位形分為邊界奇異、局部奇異和結(jié)構(gòu)奇異三種形式。當(dāng)速度雅可比矩陣行列式等于零時(shí)，機(jī)構(gòu)處于邊界奇異位形狀態(tài)，邊界奇異位形又分為內(nèi)邊界奇異位形和外邊界奇異位形。當(dāng)速度雅可比矩陣行列式趨于無(wú)窮大時(shí)，機(jī)構(gòu)處于局部奇異位形狀態(tài)，局部奇異位形是并聯(lián)機(jī)器人特有的奇異位形，處于該位形時(shí)并聯(lián)機(jī)器人有一個(gè)不可控的局部自由度。當(dāng)速度雅可比矩陣行列式趨于零比零時(shí)，機(jī)構(gòu)處于結(jié)構(gòu)奇異位形狀態(tài)，結(jié)構(gòu)奇異位形也是并聯(lián)機(jī)構(gòu)特有的性質(zhì)，只有滿足特殊參數(shù)時(shí)才會(huì)產(chǎn)生結(jié)構(gòu)奇異位形。

奇異是機(jī)構(gòu)不可避免的現(xiàn)象，不同的機(jī)構(gòu)有不同的奇異位形，所以，每種機(jī)構(gòu)在設(shè) 計(jì)期間都要進(jìn)行奇異位形分析。機(jī)器人的奇異點(diǎn)出現(xiàn)在可達(dá)工作空間的內(nèi)外邊界，由于并聯(lián)機(jī)器人的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)使得并聯(lián)機(jī)器人的工作空間小于同等尺寸的串聯(lián)機(jī)器人，再加上機(jī)器人的奇異位形，使得并聯(lián)機(jī)器人的工作空間變得更小。所以，為了對(duì)Delta機(jī)器人機(jī)構(gòu)的型綜合和軌跡規(guī)劃進(jìn)行深入的研宄，需要對(duì)Delta機(jī)器人進(jìn)行奇異位形分析，為了使得奇異分析更加簡(jiǎn)潔，采用圖2-6中平面5R機(jī)器人模型對(duì)樣機(jī)進(jìn)行串聯(lián)奇異和并聯(lián)奇異分析。

串聯(lián)奇異一般出現(xiàn)在機(jī)器人可達(dá)工作空間邊界上，當(dāng)平面5R并聯(lián)機(jī)器人位于串聯(lián) 奇異位形時(shí)，末端執(zhí)行器在可達(dá)工作空間邊界法線方向上失去自由度，5R并聯(lián)機(jī)器人共有四種串聯(lián)奇異位形，如圖2-11所示，圖中末端執(zhí)行器分別失去了 A'、忠P方向的自由度。其中，圖（a)、（b)分別為第一、二支鏈分別完全展開的串聯(lián)奇異位形，圖（c)、 (d)分別為第一、二支鏈分別完全收縮的串聯(lián)奇異位形[65]。

當(dāng)平面5R并聯(lián)機(jī)器人位于并聯(lián)奇異位形時(shí)，機(jī)構(gòu)的從動(dòng)臂與52P共線，機(jī)構(gòu) 的奇異位形如圖2-12所示。其中，圖（a)為S'、盡Z3重合并共線時(shí)的并聯(lián)奇異位形，圖（b)為S'、展開并共線時(shí)的并聯(lián)奇異位形[65]。

在圖2-12中，由于為孕,4252幾何結(jié)構(gòu)限制點(diǎn)孕，52不能完全重合，圖（a)中的并聯(lián)奇異位形不會(huì)出現(xiàn)。由于機(jī)械結(jié)構(gòu)中盡/5 + 52/?>4151+為晃+^木，桿件51/}、沒(méi)2尸不能展開并共線，圖（b)中的并聯(lián)奇異位形不會(huì)出現(xiàn)。

2.7 本章小結(jié)

本章主要對(duì)平面兩自由度高速并聯(lián)工業(yè)機(jī)器人Delta進(jìn)行了機(jī)構(gòu)學(xué)、運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)分析，對(duì)所設(shè)計(jì)的機(jī)器人的機(jī)構(gòu)進(jìn)行了闡述，指出了機(jī)器人特色，對(duì)其進(jìn)行了運(yùn)動(dòng)學(xué) 逆解和運(yùn)動(dòng)學(xué)正解分析，得到了相應(yīng)的位移、速度、加速度表達(dá)式，利用拉格朗日方法對(duì)機(jī)器人進(jìn)行了簡(jiǎn)化的動(dòng)力學(xué)分析，得到了簡(jiǎn)化的動(dòng)力學(xué)表達(dá)式。最后，對(duì)機(jī)器人進(jìn)行了工作空間分析和奇異位形分析，從理論上得到了機(jī)器人的工作空間和奇異位形。

論文將從第三章開始對(duì)機(jī)器人的軌跡規(guī)劃方法進(jìn)行深入的研宄，使用不同方法進(jìn)行相應(yīng)的軌跡規(guī)劃和優(yōu)化，以期待得到優(yōu)良的機(jī)器人運(yùn)動(dòng)控制擬合曲線。

本文采摘自“高速并聯(lián)工業(yè)機(jī)械手臂分析設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)”，因?yàn)榫庉嬂щy導(dǎo)致有些函數(shù)、表格、圖片、內(nèi)容無(wú)法顯示，有需要者可以在網(wǎng)絡(luò)中查找相關(guān)文章！本文由伯特利數(shù)控整理發(fā)表文章均來(lái)自網(wǎng)絡(luò)僅供學(xué)習(xí)參考，轉(zhuǎn)載請(qǐng)注明！

Delta 機(jī)器人奇異位形分析

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